SM-2를 체스에 적용하기: 같은 퍼즐 반복 대신 전술 단위로 복습하기

저는 오랫동안 랜덤 퍼즐만 풀었습니다. 레이팅은 조금씩 올랐지만, 정작 제가 어떤 전술에 약한지는 몰랐습니다. 핀이 뭔지 알면서도 실전에서는 계속 핀에 걸렸고, 퍼즐을 아무리 많이 풀어도 그 사각지대가 어디인지는 알려주지 않았습니다. 이 사이트는 그 문제를 풀려고 만들었습니다. 만드는 과정에서는 간격 반복(SM-2)을 체스에 적용할 때 생길 수 있는 한 가지 문제도 확인했습니다.

같은 퍼즐을 반복하면 생기는 문제

SM-2는 특정 질문에 특정 답을 회상하는 플래시카드에 적용하기 쉽습니다. 복습 항목과 다시 떠올릴 답의 경계가 분명하기 때문입니다.

체스 퍼즐은 다릅니다. 같은 퍼즐을 며칠 간격으로 다시 풀면, 두세 번째부터는 전술을 새로 알아본 것인지 그 판의 정답 수순을 기억한 것인지 구분하기 어려워집니다. "d5 나이트가 c7으로 가서 포크"를 기억하는 것과, 처음 보는 판에서 포크 모양을 알아채는 것은 다른 능력입니다. 실전에는 처음 보는 포지션에서 패턴을 찾는 능력이 필요하므로, 같은 퍼즐만 반복하면 전이 여부를 확인하기 어렵습니다.

이 사이트의 방식: 퍼즐이 아니라 전술 단위

그래서 이 사이트는 개별 퍼즐이 아니라 전술 개념 단위로 복습을 스케줄링합니다. 포크, 핀, 스큐어처럼 각 전술 테마가 자기만의 간격과 용이도(EF)를 가집니다.

• 일반 훈련은 예정된 복습 전술부터 선택합니다. 예정된 복습이 없으면 레벨·정답률을 반영해 새 개념이나 추가 연습을 고릅니다.
• 최근 풀이한 문제를 우선 제외하지만 문제 풀이 범위가 부족하면 다시 나올 수 있습니다.
• 그래서 반복하는 대상이 특정 판의 수순이 아니라 패턴 자체가 됩니다.
• 예정된 복습은 전술마다 하루 한 번 평가합니다. 같은 날 추가 연습은 기록하지만 복습 간격을 더 늘리지 않습니다. 복습일의 경계는 UTC 자정, 한국 오전 9시입니다.

왼쪽: 같은 퍼즐을 반복하면 정답 수순의 기억이 섞일 수 있습니다. 오른쪽: 같은 전술의 다른 퍼즐을 제시하면 처음 보는 포지션에서도 패턴을 찾는지 확인할 수 있습니다.

결과적으로 "내가 어떤 전술에 약한가"가 일정에 그대로 드러납니다. 제가 처음에 원했던, 사각지대를 짚어 주는 도구가 이 구조에서 나옵니다. 대시보드 레이더는 전술별 레벨·정확도·EF를 여섯 범주로 묶어 보여 줍니다. 정답률만 표시하는 차트는 아닙니다.

한 가지는 분명히 해 두겠습니다. 이 방식이 실력 향상을 보장하지는 않습니다. 개념 단위 스케줄링이 해 주는 건 "무엇을 언제 다시 볼지"를 자동으로 정해 주는 데까지입니다. 그걸 실전에서 알아보는 건 결국 반복해서 쌓이는 문제고, 효과의 크기는 사람마다 다릅니다.

SM-2가 간격을 정하는 방식 (간단히)

위 구조의 바탕이 되는 SM-2 자체는 단순합니다. 항목마다 세 숫자를 유지합니다.

1. 간격: 다음 복습까지 며칠인지.
2. 용이도(EF): 그 항목의 복습 결과에 따라 변하는 간격 배수입니다. 2.5에서 시작하고 1.3 아래로는 내려가지 않으며, 높은 평가가 이어지면 2.5보다 커질 수 있습니다.
3. 연속 성공 횟수: 몇 번 연속으로 맞혔는지입니다. 1일과 6일 단계를 언제 쓸지 정합니다.

복습마다 0에서 5 사이의 점수가 매겨지고 일정이 그에 반응합니다. 원래 SM-2에서는 학습자가 점수를 고르지만, 이 사이트는 풀었는지, 힌트를 몇 번 썼는지, 얼마나 걸렸는지로 점수를 정합니다. 3 미만은 실패로 칩니다. 첫 성공은 1일, 두 번째 성공은 6일, 그다음부터는 직전 간격에 EF를 곱합니다. EF가 높은(쉬운) 항목은 6, 15, 38일로 빠르게 벌어지고, EF가 낮은(까다로운) 항목은 6, 8, 10일로 천천히 늘어납니다. 이 사이트에서는 실패하면 간격이 1일로 리셋되고 EF도 낮아져 더 자주 돌아옵니다. (원래 SM-2 설명은 실패할 때 EF를 바꾸지 않습니다.)

복습에 성공할 때마다 간격이 늘어납니다. 쉬운 항목(EF 2.5)은 1, 6, 15, 38일로 빠르게, 까다로운 항목(EF 1.3)은 1, 6, 8, 10일로 천천히. (SM-2 간격 계산 예시)

이 알고리즘은 Piotr Wozniak이 1987년에 설계하고 1990년에 자세히 공개했습니다. 이후 플래시카드 도구들이 써 온 복습 스케줄러에 영향을 줬습니다. 다만 Anki는 현재 SM-2를 legacy 스케줄러로 분류하고 회수 확률 모델인 FSRS를 함께 제공하므로, "지금도 SM-2가 전부를 돌린다"고 말하면 정확하지 않습니다. Anki의 원래 스케줄러를 비롯해 여러 스케줄러가 간격 계산을 여전히 여기서 가져온다는 정도가 맞습니다.

기억 연구에서 확인된 간격 효과

간격을 둔 학습이 몰아서 반복한 학습보다 나중의 회상에 유리한 경우가 많다는 결과는 기억 연구에서 반복해 보고됐습니다. Cepeda 등의 2006년 메타분석은 주로 언어적 회상 과제를 모아 간격과 최종 시험 시점이 함께 효과를 좌우한다고 정리했습니다. 특정 간격이 언제나 최적이거나, 더 적은 총시간으로 같은 성과가 보장된다는 뜻은 아닙니다.

이 사이트는 그 원리를 체스 전술 복습에 응용합니다. 다만 언어적 회상 연구가 체스 실전 전이를 직접 검증한 것은 아닙니다. 개념별로 다른 포지션을 제시하는 설계가 정답 수순 암기를 줄이는지는 확인할 수 있지만, 실제 대국 성과에 미치는 크기는 별도 데이터로 검증해야 합니다.

참고 자료

• Wozniak, P. (1990). SuperMemo SM-2 algorithm, 본 사이트에서 사용하는 알고리즘의 원본 명세입니다.
• Cepeda, N. J. 외 (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: a review and quantitative synthesis, 간격 효과를 정량화한 메타분석입니다.
• Anki Manual: Deck Options, Anki가 FSRS와 legacy SM-2를 구분하는 공식 설명입니다.
• Lichess Puzzle Database, SM-2가 스케줄링하는 퍼즐 데이터의 출처입니다.